On Krasner's constant
type: Item
instance of: scholarly article
title: On Krasner's constant
zbMATH Open document ID: 0923.12009
published in: Journal of Algebra
publication date: 1999-11-01T00:00:00Z
review text: Soient \(v\) une valuation hénselienne sur un corps \(K\), \(\overline v\) une extension de \(v\) à une clôture algébrique \(\overline K\) de \(K\) et \(\alpha\in\overline K\setminus K\) un élément séparable sur \(K\), \[ \Delta_K(\alpha)=\min \{\overline v(\alpha- \alpha')\mid \alpha' \text{ les }K\text{-conjugués de }\alpha\} \] et \[ \omega_K(\alpha)= \max\{ \overline v(\alpha-\alpha') \mid\alpha'\neq\alpha\text{ les conjugués de } \alpha\} \] le constant de Krasner de \(v\). L'A. démontre des conditions dans lesquelles on a \(\Delta_K=(\alpha) \omega_K(\alpha)\). En particulier si le degré de \(\alpha\) sur \(K\) est un nombre premier l'égalité est remplie.
reviewed by: Nicolae Radu
Mathematics Subject Classification ID: 12J10
Mathematics Subject Classification ID: 13J15
zbMATH DE Number: 1270881
zbMATH Keywords: Krasner's constant
zbMATH Keywords: Hensel valuation
zbMATH Keywords: valued fields
author: Sudesh Kaur Khanduja
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: jabr.1998.7590
OpenAlex ID: W2031178154
cites work: Zeros of polynomials over local fields. The Galois action
cites work: Valuation theory
cites work: A note on a result of J. Ax
cites work: Tame fields and tame extensions
DOI: 10.1006/JABR.1998.7590
description: scientific article; zbMATH DE number 1270881