Minimum solution of \(\overline {\partial}^{k+1}\) and middle Hankel operators
In dieser Arbeit untersuchen die Verfasser die Lösung der Gleichung \(\overline \partial^{k+1} F = f\) mit dem Minimum der \(L^ 2\) Norm und charakterisieren das Symbol \(f\) für den mittleren Hankelschen Operator \[ {\mathcal H}^ k_ f (g) = (I-P_ k) (fg), \quad g \in H^ \infty \cap A \] mit \[ A = \ker (\overline \partial) \cap L^ 2 = \bigl\{ f \in L^ 2 : \langle f, \partial \tau \rangle = 0, \quad \forall \tau \in C_ 0^ \infty \bigr\} \] und \[ \langle f,g \rangle = \int_{\{H\}} f(z) \overline {g(z)} dA(z), \quad \forall f,g \in L^ 2. \] Man schätzt die lokale Approximation mit den Funktionen im Raum des Kernes von \(\overline \partial^{k+1}\) ab, und beweist einige Sätze im Bezug auf die mittleren Hankelsche Operatoren.
minimum solution of \(\overline \partial^{k+1}\)
scientific article; zbMATH DE number 483982