Prime ideals in noncommutative valuation rings in finite dimensional central simple algebras
Bewertungsringe in endlich dimensionalen zentral einfachen Algebren hat \textit{N. I. Dubrovin} [Tr. Mosk. Mat. O.-va 45, 265-280 (1982; Zbl 0531.16011)] eingeführt. Ihre Ideale sind durch Inklusion linear geordnet. Ist \(A\) ein Ideal, so ist \(\bigcap A^ n\) sowie das Radikal von \(A\) (Durchschnitt der über \(A\) liegenden Primideale) ein Primideal. Wie in der kommutativen Theorie läßt sich der Begriff des \(P\)- primären Ideals einführen. Die Verff. charakterisieren den Fall, wann zu einem Primideal \(P\) ein von \(P\) verschiedenes \(P\)-primäres Ideal existiert.
finite dimensional central simple algebras
scientific article; zbMATH DE number 488105