Prime ideals in noncommutative valuation rings in finite dimensional central simple algebras
type: Item
instance of: scholarly article
title: Prime ideals in noncommutative valuation rings in finite dimensional central simple algebras
zbMATH Open document ID: 0805.16037
author: H. Marubayashi
author: Haruo Miyamoto
author: A. Ueda
published in: Proceedings of the Japan Academy. Series A
publication date: 1995-02-05T00:00:00Z
review text: Bewertungsringe in endlich dimensionalen zentral einfachen Algebren hat \textit{N. I. Dubrovin} [Tr. Mosk. Mat. O.-va 45, 265-280 (1982; Zbl 0531.16011)] eingeführt. Ihre Ideale sind durch Inklusion linear geordnet. Ist \(A\) ein Ideal, so ist \(\bigcap A^ n\) sowie das Radikal von \(A\) (Durchschnitt der über \(A\) liegenden Primideale) ein Primideal. Wie in der kommutativen Theorie läßt sich der Begriff des \(P\)- primären Ideals einführen. Die Verff. charakterisieren den Fall, wann zu einem Primideal \(P\) ein von \(P\) verschiedenes \(P\)-primäres Ideal existiert.
Mathematics Subject Classification ID: 16W60
Mathematics Subject Classification ID: 16K20
Mathematics Subject Classification ID: 16D25
zbMATH DE Number: 488105
zbMATH Keywords: valuation rings
zbMATH Keywords: finite dimensional central simple algebras
zbMATH Keywords: linearly ordered ideal lattices
zbMATH Keywords: \(P\)-primary ideals
zbMATH Keywords: prime ideals
reviewed by: Karl Mathiak
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: pjaa.69.35
OpenAlex ID: W2030949498
cites work: Maximal Orders
cites work: Q3331359
cites work: NONCOMMUTATIVE VALUATION RINGS IN SIMPLE FINITE-DIMENSIONAL ALGEBRAS OVER A FIELD
cites work: Q5531065
cites work: Q5661989
DOI: 10.3792/PJAA.69.35
description: scientific article; zbMATH DE number 488105