A maximum principle for biharmonic functions in Lipschitz and \(C^ 1\) domains
In der vorliegenden Arbeit wird das Maximumprinzip für die biharmonische Gleichung in einem Gebiet \(D\subset \mathbb{R}^ n\) mit Dirichletscher Randbedingung behandelt. Besonders interessant ist das Resultat, nämlich daß das Prinzip für \(n=2\) oder 3 bei Lipschitzrändern gilt, jedoch i.a. nicht für \(n\geq 4\). Hier tritt also ein Dimensionsunterschied auf. Ist der Rand aus \({\mathcal C}^ 1\), dann gilt das Prinzip für alle \(n\). Zum Beweis werden zunächst sternförmige Gebiete und BMO-Daten untersucht.
scientific article; zbMATH DE number 490627