The absolute Galois group of a Hilbertian PRC field
type: Item
instance of: scholarly article
title: The absolute Galois group of a Hilbertian PRC field
zbMATH Open document ID: 0794.12001
DOI: 10.1007/BF02758638
author: Michael D. Fried
author: Helmut Völklein
published in: Israel Journal of Mathematics
publication date: 1994-09-08T00:00:00Z
review text: In einer früheren Arbeit [Ann. Math., II. Ser. 135, 469-489 (1992; Zbl 0765.12002)] bewiesen die Verff., daß die absolute Galoisgruppe eines abzählbaren Hilbertschen PAC (``pseudo-algebraisch abgeschlossenen'') Körpers die freie proendliche Gruppe vom Rang \(\aleph_ 0\) ist. In dieser Arbeit wird die absolute Galoisgruppe eines PRC-Körpers untersucht, wobei ein Körper \(K\) PRC heißt, falls jede über \(K\) definierte nicht-singuläre absolute irreduzible Varietät einen \(K\)- rationalen Punkt hat, wenn dies in jedem reellen Abschluß von \(K\) gilt. Das Hauptergebnis der vorliegenden Arbeit besagt, daß die absolute Galoisgruppe eines abzählbaren Hilbertschen PRC-Körpers (der Charakteristik 0) reell-frei (im Sinne von Dan Haran und Moshe Jarden) ist und zwar durch den topologischen Raum der Ordnungen des Körpers festgelegt ist.
Mathematics Subject Classification ID: 12E25
Mathematics Subject Classification ID: 12F10
Mathematics Subject Classification ID: 12F12
zbMATH DE Number: 553998
zbMATH Keywords: Hilbertian fields
zbMATH Keywords: absolute Galois groups
zbMATH Keywords: pseudo-algebraic closed fields
zbMATH Keywords: PRC-fields
reviewed by: Christian U. Jensen
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q3027108
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description: scientific article; zbMATH DE number 553998