The absolute Galois group of a Hilbertian PRC field
In einer früheren Arbeit [Ann. Math., II. Ser. 135, 469-489 (1992; Zbl 0765.12002)] bewiesen die Verff., daß die absolute Galoisgruppe eines abzählbaren Hilbertschen PAC (``pseudo-algebraisch abgeschlossenen'') Körpers die freie proendliche Gruppe vom Rang \(\aleph_ 0\) ist. In dieser Arbeit wird die absolute Galoisgruppe eines PRC-Körpers untersucht, wobei ein Körper \(K\) PRC heißt, falls jede über \(K\) definierte nicht-singuläre absolute irreduzible Varietät einen \(K\)- rationalen Punkt hat, wenn dies in jedem reellen Abschluß von \(K\) gilt. Das Hauptergebnis der vorliegenden Arbeit besagt, daß die absolute Galoisgruppe eines abzählbaren Hilbertschen PRC-Körpers (der Charakteristik 0) reell-frei (im Sinne von Dan Haran und Moshe Jarden) ist und zwar durch den topologischen Raum der Ordnungen des Körpers festgelegt ist.
scientific article; zbMATH DE number 553998
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