Modified continuity and a generalisation of Michael's selection theorem
type: Item
instance of: scholarly article
title: Modified continuity and a generalisation of Michael's selection theorem
zbMATH Open document ID: 0805.54018
DOI: 10.1007/BF01027826
author: John Giles
author: M. O. Bartlett
published in: Set-Valued Analysis
publication date: 1995-02-05T00:00:00Z
review text: Les auteurs appellent fonction continue modifiée d'un espace topologique \(X\) dans un autre \(Y\) une fonction \(f\) telle que, pour tout ouvert \(U\) de \(X\) et tout ouvert \(G\) de \(Y\) pour lesquels \(U\cap f^{- 1}(G) \neq\emptyset\), l'intérieur de \(U\cap f^{-1}(G)\) ne soit pas vide. Ils introduisent aussi des notions de semi-continuité inférieure et supérieure modifiées pour les applications multivoques d'un espace topologique dans un autre. Ils montrent que toute fonction continue modifiée d'un espace de Baire dans un espace métrique est continue en tout point d'un \(G_ \delta\) partout dense. Ils prouvent aussi une version modifée d'un théorème de sélection de Michael pour les fonctions semi-continues inférieurement modifiées à valeurs dans les espaces de Banach.
Mathematics Subject Classification ID: 54C10
Mathematics Subject Classification ID: 54C65
zbMATH DE Number: 558529
zbMATH Keywords: modified continuous function
reviewed by: Robert Cauty
MaRDI profile type: Publication
cites work: Minimal Convex Uscos and Monotone Operators on Small Sets
cites work: Densely Defined Selections of Multivalued Mappings
cites work: Q3326412
cites work: Selected Selection Theorems
description: scientific article; zbMATH DE number 558529