A local integral representation of strictly plurisubharmonic functions
type: Item
instance of: scholarly article
title: A local integral representation of strictly plurisubharmonic functions
zbMATH Open document ID: 0804.32003
DOI: 10.1007/BF01212601
author: A. B. Sekerin
published in: Mathematical Notes
publication date: 1994-07-13T00:00:00Z
review text: In Fortführung früherer Arbeiten werden lokale Integraldarstellungssätze für streng (pluri-)subharmonische Funktionen hergeleitet. Zum Beispiel gilt: eine auf der Kugel \(B(0,R) \subset \mathbb{C}^ n\) \(2n\)-mal differenzierbare Funktion \(u\), die im Nullpunkt streng plurisubharmonisch ist, läßt sich für hinreichend kleines \(\varepsilon\) (d.h \(0< \varepsilon \leq \delta)\) auf \(B(0,\varepsilon)\) als \(u = F_ \varepsilon + H_ \varepsilon\) schreiben. Hier ist \(H_ \varepsilon\) eine plurisubharmonische Funktion, während \(F_ \varepsilon\) durch folgendes Integral \[ F_ \varepsilon (z) = \int_{[0,\varepsilon] \times S^{2n - 1}} \log \biggl| t - \sum^ n_{j = 1} z_ jw_ j \biggr| d \mu (t,w) \] mit einem positiven Maß \(\mu\) auf \([0,\delta) \times S^{2n-1}\) gegeben ist.
reviewed by: Peter Pflug
Mathematics Subject Classification ID: 32A25
Mathematics Subject Classification ID: 32U05
Mathematics Subject Classification ID: 31C05
zbMATH DE Number: 589638
zbMATH Keywords: integral representation
zbMATH Keywords: strictly plurisubharmonic functions
MaRDI profile type: Publication
cites work: On the conjecture of the equivalence of the plurisubharmonic functions and the Hartogs functions
cites work: Approximation of subharmonic functions
cites work: Growth properties of analytic and plurisubharmonic functions of finite order.
cites work: Q3676430
description: scientific article; zbMATH DE number 589638