Distribution of values of holomorphic functions on coverings and number-theoretic analogues
type: Item
instance of: scholarly article
title: Distribution of values of holomorphic functions on coverings and number-theoretic analogues
zbMATH Open document ID: 0805.11077
DOI: 10.1007/BF01459776
author: Klaus Langmann
published in: Mathematische Annalen
publication date: 1995-01-17T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/165202
review text: Sei \(X\) ein komplexer Raum, der einem \(\mathbb{C}^ q\) (verzweigt) \(n\)- blättrig überlagert ist. Es werden zunächst picardartige Sätze für holomorphe Funktionen auf \(X\) aufgestellt. Diese Sätze lassen sich auch zahlentheoretisch umformulieren. Es ergeben sich in gewissen Fällen Verschärfungen des Hilbertschen Irreduzibilitätsatzes. Weiter folgt, daß gewisse \(\mathbb{Z}\)-Untermoduln des Ringes der ganzen Zahlen eines Zahlkörpers überhaupt keine Einheiten enthalten. Schließlich werden noch Abschätzungen für die Lösungsanzahl der Normformengleichung \(N(x_ 0 + ax_ 1 + \cdots + a^ mx_ m) = h\) gegeben.
Mathematics Subject Classification ID: 11R04
Mathematics Subject Classification ID: 32H25
Mathematics Subject Classification ID: 11D57
Mathematics Subject Classification ID: 12E25
zbMATH DE Number: 590006
zbMATH Keywords: holomorphic functions
zbMATH Keywords: foliated holomorphic branched covering
zbMATH Keywords: Picard theorem
zbMATH Keywords: divisor equations
zbMATH Keywords: norm form equations
zbMATH Keywords: Thue equation
zbMATH Keywords: four- values theorem
zbMATH Keywords: Hilbert's irreducibility theorem
zbMATH Keywords: ring of algebraic integers
MaRDI profile type: Publication
cites work: On Thue's equation
cites work: Q3338318
cites work: Q3309989
cites work: Q3139245
cites work: Exponential diophantine equations
cites work: Q4129696
cites work: Norm form equations
description: scientific article; zbMATH DE number 590006