Finite geometry for a generation
Der Verfasser beweist unter Zuhilfenahme endlicher Geometrie den folgenden Satz: Es sei \(d \geq 4\) eine natürliche Zahl und \(q\) eine Primzahlpotenz. In der Gruppe \(G = \text{PSL} (d,q)\) gibt es eine Konjugiertenklasse \(\mathcal C\) zyklischer Untergruppen, so daß zu gegebenem Element \(1 \neq g \in G\) das Erzeugnis \(\langle g, {\mathcal C}\rangle\) für mehr als \(\biggl( 1 - {1\over q} - {1\over q^{d - 1}}\biggr)^ 2 |{\mathcal C}|\) Untergruppen \(C\) aus \(\mathcal C\) bereits ganz \(G\) ist.
scientific article; zbMATH DE number 617016