On \(B_{2k}\)-sequences
type: Item
instance of: scholarly article
title: On \(B_{2k}\)-sequences
zbMATH Open document ID: 0810.11010
author: Xing-De Jia
published in: Journal of Number Theory
publication date: 1994-09-28T00:00:00Z
review text: Eine Menge \(A\subseteq \mathbb{N}\) heißt \(B_ h\)-Folge \(h\)-ter Ordnung \((2\leq h\in \mathbb{N})\), wenn alle Summen \(a_ 1+ a_ 2+\dots +a_ h\) mit \(a_ i\in A\) \((i=1,\dots, h)\) bis auf Vertauschung der Summanden verschieden sind. Mit \(A(n)\) wird die Anzahl der positiven Elemente in \(A\) bezeichnet, die \(\leq n\) sind. Dann wird u.a. gezeigt (Theorem 2): Für eine \(B_{2k}\)-Folge \(A\) gilt \[ \lim_{n\to\infty} \inf A(n) \root {2k}\of {{{\log n} \over n}}<\infty, \] falls \(A(n^ 2)\ll A(n)^ 2\) für alle genügend großen \(n\).
Mathematics Subject Classification ID: 11B13
Mathematics Subject Classification ID: 11B83
zbMATH DE Number: 645292
zbMATH Keywords: sums of sets
zbMATH Keywords: \(B_ h\)-sequences
zbMATH Keywords: Sidon sequences
reviewed by: Erich Härtter
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: jnth.1994.1061
OpenAlex ID: W1979454791
DOI: 10.1006/JNTH.1994.1061
description: scientific article; zbMATH DE number 645292