Examples of non-Einstein Yamabe metric with positive scalar curvatures
type: Item
instance of: scholarly article
title: Examples of non-Einstein Yamabe metric with positive scalar curvatures
zbMATH Open document ID: 0828.53034
author: Shin Kato
published in: Tokyo Journal of Mathematics
publication date: 1994-09-28T00:00:00Z
review text: Pour une variété riemannienne compacte \((M_n, g)\) \((n \geq 3)\), l'auteur appelle métrique de Yamabe une métrique que minimise dans sa classe conforme la fonctionnelle de Yamabe. On suppose que \(g\) est une métrique de Yamabe de courbure scalaire \(S_g > 0\). Etant donnés \(h\) une autre métrique de courbure scalaire constante \(S_h\) et \(\varphi\) un difféomorphisme de \(M\) tel que \(dV_{\varphi^* h} = y dV_g\) pour un réel \(y\), si \(S_h \varphi^* h \leq S_g g\), alors \(h\) est aussi une métrique de Yamabe. De plus si l'inégalité est stricte, \(h\) est la seule métrique de Yamabe dans sa classe \([h]\) (à une homothétie près). L'auteur termine par quelques exemples.
reviewed by: Thierry Aubin
Mathematics Subject Classification ID: 53C20
Mathematics Subject Classification ID: 53A30
zbMATH DE Number: 645695
zbMATH Keywords: positive scalar curvatures
zbMATH Keywords: Yamabe functional
zbMATH Keywords: Yamabe problem
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.3836/tjm/1270128197
OpenAlex ID: W2060838668
DOI: 10.3836/TJM/1270128197
description: scientific article; zbMATH DE number 645695