Notes on the mean value property for certain degenerate elliptic operators
type: Item
instance of: scholarly article
title: Notes on the mean value property for certain degenerate elliptic operators
zbMATH Open document ID: 0823.31002
author: Toshio Horiuchi
published in: Journal of the Mathematical Society of Japan
publication date: 1994-10-16T00:00:00Z
review text: In der Arbeit wird die Mittelwerteigenschaft für elliptische Differentialoperatoren der Form \[ L_ \alpha (x, \partial_ x) = - x_ n \Delta - \alpha \partial_{x_ n} \] mit \(x = \{(x', x_ n) \mid x' \in \mathbb{R}^{n - 1}, x_ n > 0\}\) untersucht. Eine modifizierte Mittelwertfunktion \(M_{\alpha, \beta} u(a)\) wird eingeführt und u.a. gezeigt, daß aus \(M_{\alpha, \beta} u(a) = u(a)\) auch \(L_ \alpha u = 0\) folgt. Für \(\alpha > 0\) ist \(u\) genau dann \(\alpha\)- superharmonisch, wenn \(L_ \alpha u \geq 0\) ist.
reviewed by: Rolf Leis
Mathematics Subject Classification ID: 31B05
Mathematics Subject Classification ID: 35J15
Mathematics Subject Classification ID: 47F05
zbMATH DE Number: 650892
zbMATH Keywords: mean value
zbMATH Keywords: superharmonic functions
zbMATH Keywords: degenerate elliptic operator
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.2969/jmsj/04610149
OpenAlex ID: W1983029110
DOI: 10.2969/JMSJ/04610149
description: scientific article; zbMATH DE number 650892