Tensor products of matrices, cyclic homology, homology of Lie algebras
On munit, naturellement, d'un surproduit l'algèbre extérieure de l'homologie cyclique d'une \(k\)-algèbre commutative \(A\) (\(k\) étant un corps de caractéristique zéro) à l'aide du produit de Loday- Quillen. On munit d'un surproduit l'homologie de l'algèbre de Lie du groupe linéaire général de \(A\) à l'aide du produit tensoriel de matrices. On montre que l'isomorphisme d'algèbres de Hopf de Loday- Quillen est compatible avec les surproduits définis ci-dessus. On obtient ainsi une interprétation du produit de Loday-Quillen, de nature combinatoire, en terme d'opérations sur les matrices.
scientific article; zbMATH DE number 672147