Tensor products of matrices, cyclic homology, homology of Lie algebras
type: Item
instance of: scholarly article
title: Tensor products of matrices, cyclic homology, homology of Lie algebras
zbMATH Open document ID: 0803.19003
author: Philippe Gaucher
publication date: 1994-11-08T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/75068
review text: On munit, naturellement, d'un surproduit l'algèbre extérieure de l'homologie cyclique d'une \(k\)-algèbre commutative \(A\) (\(k\) étant un corps de caractéristique zéro) à l'aide du produit de Loday- Quillen. On munit d'un surproduit l'homologie de l'algèbre de Lie du groupe linéaire général de \(A\) à l'aide du produit tensoriel de matrices. On montre que l'isomorphisme d'algèbres de Hopf de Loday- Quillen est compatible avec les surproduits définis ci-dessus. On obtient ainsi une interprétation du produit de Loday-Quillen, de nature combinatoire, en terme d'opérations sur les matrices.
reviewed by: Philippe Gaucher
Mathematics Subject Classification ID: 19D55
Mathematics Subject Classification ID: 17B55
Mathematics Subject Classification ID: 15A75
Mathematics Subject Classification ID: 17B45
Mathematics Subject Classification ID: 16W30
Mathematics Subject Classification ID: 16W50
Mathematics Subject Classification ID: 16E20
Mathematics Subject Classification ID: 16U60
Mathematics Subject Classification ID: 18A30
Mathematics Subject Classification ID: 57T05
Mathematics Subject Classification ID: 57T10
Mathematics Subject Classification ID: 57T25
zbMATH DE Number: 672147
zbMATH Keywords: convolution
zbMATH Keywords: homology
zbMATH Keywords: matrices
zbMATH Keywords: tensor product
zbMATH Keywords: exterior algebra
zbMATH Keywords: \(\lambda\)-ring
zbMATH Keywords: Hopf algebra
zbMATH Keywords: Lie algebra
zbMATH Keywords: cyclic homology
zbMATH Keywords: \(K\)-theory
zbMATH Keywords: coalgebra
zbMATH Keywords: ring objects in categories
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2322201938
cites work: Q5203210
cites work: Q3985690
cites work: Q4109812
cites work: $K$-théorie algébrique et représentations de groupes
cites work: Q5288307
cites work: Cyclic homology and the Lie algebra homology of matrices
cites work: Q5530633
cites work: On the structure of Hopf algebras
cites work: Q5590089
cites work: Homotopie rationelle: modèles de Chen, Quillen, Sullivan
DOI: 10.5802/AIF.1404
published in: Annales de l’institut Fourier
description: scientific article; zbMATH DE number 672147