Multiplicative maps on matrices that preserve the spectrum
Soit \(M_ n\) l'ensemble des matrices \(n \times n\) sur l'ensemble des nombres complexes \((n \geq 2)\). Soit \(A_ n \subseteq M_ n\) l'ensemble des matrices inversibles, ou l'ensemble des matrices unitaires, ou un semi-groupe contenant les matrices singulières. Alors, pour une application \(\varphi\) particulière: \(A_ n \to M_ n\), il existe une matrice \(R\) de \(M_ n\) telle que \(\varphi (S) = R^{-1}SR\) pour tout \(S\) dans \(A_ n\).
scientific article; zbMATH DE number 720482