Distinguish stratifications as a tool in semi-analytic geometry
type: Item
instance of: scholarly article
title: Distinguish stratifications as a tool in semi-analytic geometry
zbMATH Open document ID: 0817.32005
DOI: 10.1007/BF02567979
author: Krzysztof Kurdyka
author: Stanisław Łojasiewicz
author: M. Angeles Zurro
published in: Manuscripta Mathematica
publication date: 1995-03-23T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/156039
review text: Le rapporteur choisit la langue française parce que le travail est écrit dans un très mauvais français, à croire qu'aucun corrigé n'a été fait. Le travail introduit un nouveau type de stratifications, dites distinguées, qui peuvent parfois remplacer les partitions normales de Łojasiewicz (voir [Ł] ci-dessous) dans les démonstrations. En cela, c'est un travail intéressant, mais ponctuel, un livre remplaçant le preprint [Ł], désormais difficile à trouver et pourtant essential à l'histoire des mathématiques, serait plus utile. Le rapporteur trouve que la bibliographie est plus que scandaleusement négligeante. Le survey de \textit{S. Łojasiewicz} et \textit{M.-A. Zurro} [`Una introducción a la geometría semi- y sub-analítica,' Univ. Valladolid (1993) publié en espagnol à l'Université de Valadolid ne peut en aucun cas remplaces les travaux de base [Ł], [DŁS1], [DŁS2] énumerés ci-dessous, il ne couvre pas la totalité des sujets traités. Pour remplacer ces travaux (même si le rapporteur pense qu'ils sont irremplaçables dans les bibliographies consciencieuses concernant les semi et sousanalytiques), le travail de \textit{E. Bierstone} et \textit{P. Milman} [Publ. Math., Inst. Hautes Étud. Sci. 67, 5-42 (1988; Zbl 0674.32002)] ou le preprint du rapporteur et \textit{J. Stasica}, `Ensembles sous-analytiques' à la polonaise seraient mieux choisis, pour le contenu et les langues. Le rapporteur regrette, mais le travail n'ayant rien de frappant, il est difficile d'en faire des louanges, d'ailleurs le résumé donné par les auteurs est aussi très court, par contre leur attitude envers l'histoire de cette branche des mathématiques est pour le moins bizarre. C'est très bien de citer Gabrielov comme l'auteur indéniable du théorème du complémentaire, mais ce n'est pas bien d'omettre du dire qu'en 1977 on a trouvé à Cracoivie que le travail de Gabrielov était indéchiffrable, ce qui a donné lieu aux travaux [DŁS1] et [DŁS2], selon les idées de Gabrielov, Łojasiewicz et Thom. A cette époq…
Mathematics Subject Classification ID: 32B20
zbMATH DE Number: 724677
zbMATH Keywords: stratifications
zbMATH Keywords: semi-analytic sets
zbMATH Keywords: subanalytic set
reviewed by: Zofia Denkowska
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q4001976
OpenAlex ID: W2314160193
description: scientific article; zbMATH DE number 724677