On the constrained relative motion of three Cayley/Klein planes
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the constrained relative motion of three Cayley/Klein planes
zbMATH Open document ID: 0824.53012
DOI: 10.1007/BF01264021
author: Herbert Urban
published in: Geometriae Dedicata
publication date: 1995-02-26T00:00:00Z
review text: Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit einer Erweiterung des Satzes von Aronhold-Kennedy auf die Kinematik der CK-Ebenen. Dieser Satz besagt, daß die Relativpole von drei gegeneinander bewegten Ebenen auf einer Geraden liegen und ihre Abstände den Winkelgeschwindigkeiten proportional sind. Als Camus-Fall bezeichnet man den Sonderfall, bei dem alle drei Momentanpole zusammenfallen. Nach Bereitstellung von Hilfsmitteln aus der Kinematik der CK-Ebenen, die im wesentlichen der unter Zbl 0760.53011 besprochenen Dissertation des Autors entnommen sind [\textit{H. Urban}, Einheitliche Grundlegung der Kinematik der Cayley/Klein- Ebenen. Diss. München: Mathematisches Institut der Technischen Universität München iii, 109 S. (1992)], wird gezeigt, daß sich der oben angesprochene Satz auf alle CK-Ebenen, bei denen eigentliche Momentanpole auftreten, verallgemeinern läßt. Für diese Art von CK-Ebenen läßt sich auch die von der euklidischen Kinematik bekannte Erzeugung von Hüllkurvenpaaren verallgemeinern: Im Camus-Fall unterliegt der Bahnkurvenpunkt keiner Einschränkung, im allgemeinen Fall hingegen erhält man Hüllkurvenpaare nur, wenn der Bahnkurvenpunkt auf der (Drei-) Polgeraden genommen wird.
Mathematics Subject Classification ID: 53A17
zbMATH DE Number: 727304
zbMATH Keywords: pairs of envelopes
zbMATH Keywords: Aronhold-Kennedy theorem
zbMATH Keywords: Cayley-Klein kinematics
reviewed by: Manfred Husty
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 727304