The lattice automorphisms of simple algebraic groups over \(\overline F_ 2\)
In früheren Arbeiten hat der Verf. die Gruppe aller Autoprojektivitäten (d.h. Automorphismen des Untergruppenverbandes) einer einfachen algebraischen Gruppe \(G\) über dem algebraischen Abschluß \(\overline F_p\) des Körpers mit \(p\) Elementen studiert. Die operiert auf dem zu \(G\) gehörigen Gebäude und ist genau dann isomorph zu \(\Aut G\), d.h. jede Autoprojektivität von einem Gruppenautomorphismus induziert, wenn der Kern \(K(G)\) dieser Operation trivial ist. Der Verf. hat gezeigt, daß für \(p>2\) immer \(K(G)=1\) ist, sofern \(G\) nicht vom Typ \(A_2\) ist. In der vorliegenden Arbeit dehnt er dieses Resultat auf den Fall \(p=2\) aus. Grundlegend dafür ist der folgende Satz, der von unabhängigem Interesse ist: Jedes unipotente Element einer zusammenhängenden reduktiven algebraischen Gruppe über \(\overline F_2\) ist Produkt von 2 Involutionen.
scientific article; zbMATH DE number 980695
scientific article