Holomorphic foliations of codimension 1 on complex homogeneous spaces
type: Item
instance of: scholarly article
title: Holomorphic foliations of codimension 1 on complex homogeneous spaces
zbMATH Open document ID: 0877.57014
author: Étienne Ghys
published in: Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. Série VI
publication date: 1997-05-27T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/73392
review text: Il est bien connu que la classification des feuilletages est une question difficile. Dans ce travail on donne une description qualitative globale rigoureuse des feuilletages holomorphes non singuliers de codimension 1 sur les variétés complexes homogènes compacts (tores, variétés Kählériennes etc.). On utilise la filtration de Tits pour décrire une variété compacte homogène. L'auteur étudie la position du feuilletage par rapport à cette filtration. Rappelons un résultat donné par le suivant théorème: Soit \(M=D\times T\) le produit d'une variété généralisée de drapeux et d'un tore complexe. Un feuilletage holomorphe non singulier de codimension 1 sur \(M\) peut être de trois types: le produit par \(D\) d'un feuilletage holomorphe de \(T\); si \(D\) est de la forme \(D'\times \mathbb{C} P^1\), le produit par \(D'\) d'un feuilletage de \(\mathbb{C} P^1\times T\) construit par tourbillonnement; si \(D\) est la forme \(D'\times \mathbb{C} P^1\), le produit par \(D'\times T\) du feuilletage par points de \(\mathbb{C} P^1\). On donne quelques examples pour le cas général.
Mathematics Subject Classification ID: 57R30
Mathematics Subject Classification ID: 32S65
Mathematics Subject Classification ID: 53C12
zbMATH DE Number: 1013904
zbMATH Keywords: Kählerian varieties
zbMATH Keywords: Tits filtration
reviewed by: Costache Apreutesei
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2332515295
cites work: Q5651929
cites work: Q3961493
cites work: Q4150360
cites work: Q3316226
cites work: Q3973768
cites work: Equations de Pfaff algébriques
cites work: Feuilles compactes des feuilletages algébriques
cites work: Frobenius avec singularites. I: Codimension un
cites work: Singular Points of Complex Hypersurfaces. (AM-61)
cites work: Simply Connected Homogeneous Spaces
DOI: 10.5802/AFST.837
description: scientific article; zbMATH DE number 1013904