Holomorphic foliations of codimension 1 on complex homogeneous spaces
Il est bien connu que la classification des feuilletages est une question difficile. Dans ce travail on donne une description qualitative globale rigoureuse des feuilletages holomorphes non singuliers de codimension 1 sur les variétés complexes homogènes compacts (tores, variétés Kählériennes etc.). On utilise la filtration de Tits pour décrire une variété compacte homogène. L'auteur étudie la position du feuilletage par rapport à cette filtration. Rappelons un résultat donné par le suivant théorème: Soit \(M=D\times T\) le produit d'une variété généralisée de drapeux et d'un tore complexe. Un feuilletage holomorphe non singulier de codimension 1 sur \(M\) peut être de trois types: le produit par \(D\) d'un feuilletage holomorphe de \(T\); si \(D\) est de la forme \(D'\times \mathbb{C} P^1\), le produit par \(D'\) d'un feuilletage de \(\mathbb{C} P^1\times T\) construit par tourbillonnement; si \(D\) est la forme \(D'\times \mathbb{C} P^1\), le produit par \(D'\times T\) du feuilletage par points de \(\mathbb{C} P^1\). On donne quelques examples pour le cas général.
scientific article; zbMATH DE number 1013904