On weighted sums in abelian groups
type: Item
instance of: scholarly article
title: On weighted sums in abelian groups
zbMATH Open document ID: 0872.11016
DOI: 10.1016/0012-365X(95)00281-Z
published in: Discrete Mathematics
publication date: 1997-07-07T00:00:00Z
review text: Sei \(G\) eine abelsche Gruppe der Ordnung \(n\) und \(k\in\mathbb{N}\). Sei weiter \(x_0,x_1,\dots,x_{n+k-1}\) eine Folge von Elementen aus \(G\) mit der Eigenschaft, daß \(x_0\) der am häuftigsten auftretende Wert in der Folge ist. Schließlich werden Gewichte \(w_i\) eingeführt als eine Menge \(\{w_i\mid 1\leq i\leq k\}\) ganzer Zahlen teilerfremd zu \(n\). Dann sagt ein Hauptresultat der Arbeit (Theorem 2.1): Es gibt eine Permutation \(\alpha\) von \([1,n+k-1]\), so daß gilt \[ \sum_{1\leq i\leq k}w_ix_{\alpha(i)}= \Biggl(\sum_{1\leq i\leq k}w_i\Biggr)x_0. \] In einem zweiten Teil der Arbeit werden konstante Gewichte \(w_i\) betrachtet.
Mathematics Subject Classification ID: 11B83
Mathematics Subject Classification ID: 20K01
zbMATH DE Number: 1019025
zbMATH Keywords: weighted sums
zbMATH Keywords: finite abelian groups
zbMATH Keywords: addition of sets
author: Yahya Ould Hamidoune
reviewed by: Erich Härtter
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q4284607
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full work available at URL: 0012-365x(95)00281-z
OpenAlex ID: W2035643757
description: scientific article; zbMATH DE number 1019025