Addendum to ``Structure theorem for multiple addition''
type: Item
instance of: scholarly article
title: Addendum to ``Structure theorem for multiple addition''
zbMATH Open document ID: 0885.11021
author: Vsevolod F. Lev
published in: Journal of Number Theory
publication date: 1997-07-24T00:00:00Z
review text: Seien \(A_1,\dots, A_h\subseteq[0;\ell]\) nichtleere Mengen ganzer Zahlen mit \(0\), \(\ell\in A_h\) und ggT\((A_h)= 1\). Dann wird gesetzt \[ n_i= \begin{cases} |A_i|, & \text{falls entweder }0\not\in A_i\text{ oder }\ell\not\in A_i,\\ |A_i|- 1, & \text{falls }0,\;\ell\in A_i.\end{cases} \] Das Hauptergebnis der Arbeit lautet \[ |A_1+\cdots+ A_h|-|A_1+\cdots+ A_{h-1}|\geq \min\{\ell, n_1+\cdots+ n_h- h+1\}. \] Dies bedeutet eine Verallgemeinerung früherer Resultate des Verf. [\textit{V. Lev}, J. Number Theory 58, 79-88 (1996; Zbl 0853.11017) und Acta Arith. 79, 85-91 (1995; Zbl 0817.11005)]. Zum Beweis benutzt der Verf. einen Satz von Kneser.
Mathematics Subject Classification ID: 11B83
zbMATH DE Number: 1037294
zbMATH Keywords: multiple addition
zbMATH Keywords: sums of sets
reviewed by: Erich Härtter
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: jnth.1997.2128
OpenAlex ID: W2030491163
cites work: Proof of a conjecture by Erdős and Graham concerning the problem of Frobenius
cites work: Abschätzung der asymptotischen Dichte von Summenmengen
cites work: Ein Satz über abelsche Gruppen mit Anwendungen auf die Geometrie der Zahlen
cites work: Structure theorem for multiple addition and the Frobenius problem
cites work: On addition of two distinct sets of integers
DOI: 10.1006/JNTH.1997.2128
description: scientific article; zbMATH DE number 1037294