Resolutions of Hilbert modules
type: Item
instance of: scholarly article
title: Resolutions of Hilbert modules
zbMATH Open document ID: 0960.46034
author: Vern I. Paulsen
published in: Rocky Mountain Journal of Mathematics
publication date: 2001-05-14T00:00:00Z
full work available at URL: CONT27-1.html
review text: Soient \({\mathcal K}\) un espace de Hilbert, \({\mathcal H}\) un de ses sous-espaces vectoriels fermés, \(P_{\mathcal H}\) la projection orthogonale de \({\mathcal K}\) sur \({\mathcal H}\), puis une sous-algèbre \({\mathcal A}\) de \({\mathcal L}({\mathcal K})\). On dit que \({\mathcal H}\) est semi-invariant pour \({\mathcal A}\) si pour tout élément \( A\) de \({\mathcal A}\) l'opérateur sur \({\mathcal H}\) défini par \(P_{\mathcal H} A|_{\mathcal H}\) est un homomorphisme de \({\mathcal A}\) dans \({\mathcal L}({\mathcal K})\). Les propriétés et les caractérisations de tels sous-espaces semi-invariants sont longuement et minutieusement étudiés, illustrés par des exemples. Le document se poursuit par l'examen des notions de représentation d'une sous-algèbre unifère d'une \(C^*\)-algèbre avec unité et de résolution.
Mathematics Subject Classification ID: 46H25
Mathematics Subject Classification ID: 46L05
Mathematics Subject Classification ID: 46H15
zbMATH DE Number: 1051535
zbMATH Keywords: resolutions
zbMATH Keywords: Hilbert modules
reviewed by: Henri Mascart
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W1983500275
cites work: Q4057170
cites work: A class of subnormal operators related to multiply-connected domains
cites work: Subalgebras of \(C^ *\)-algebras
cites work: Operators of class \(C_{00}\) over multiply connected domains
cites work: Q3874793
cites work: Q5800023
cites work: Q4710584
cites work: Representing measures on multiply connected planar domains
cites work: Q3992983
cites work: Q4750081
cites work: The 𝐻^{𝑝} spaces of an annulus
cites work: Representing measures for R(X) and their Green's functions
cites work: Q5522625
cites work: Positive Functions on C ∗ -Algebras
DOI: 10.1216/RMJM/1181071961
description: scientific article; zbMATH DE number 1051535