Explicit version of the fundamental Ehrenpreis-Malgrange-Palamodov principle in the non-homogeneous case
Le but de cet article est de donner la forme explicite en termes de courants résiduels de toutes les solutions \(f\) d'un système d'équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants dans un ouvert borné strictement convexe régulier de \(\mathbb{R}^n\): \[ P_j(i\partial/\partial t)f(t)=h_j(t), \qquad j=1,\dots,m \] tel que \(P:\mathbb{C}^n\to\mathbb{C}^m\) soit une application polynômiale intersection complète. Ce résultat est un prolongement direct de la version explicite du principe fondamental d'Ehrenpreis-Malgrange-Palamodov donnée par Berndtsson-Passare. Comme application directe du résultat, nous obtenons une nouvelle formule pour la solution du \(\overline{\partial}\) dans un ouvert régulier strictement convexe de \(\mathbb{C}^2\).
system of linear partial differential equation
Ehrenpreis-Malgrange-Palamodov principle
scientific article; zbMATH DE number 1060805
scientific article