The calculus of square and cube roots in Italy from Fibonacci to Bombelli
Einleitung: Babylonische, Indische, Chinesische und Griechische Quellen zum Ausziehen von quadratischen und kubischen Wurzeln. Sie beruhen, wie auch alle späteren Methoden, auf \[ (a+b)^2 =a^2 + 2ab + b^2 \text{ bzw. } (a+b)^3=a^3 +3a^2b + 3ab^2 + b^3, \] 1. Italienische Beiträge vom 13. bis zum 16. Jh. Es werden 16 Autoren und deren Schriften erörtert. 2. Die algorithmischen Anordnungen zur Bestimmung a) von quadratischen, b) von kubischen Wurzeln. a) z.B. Pisano, Bombelli, Cardano mit Beispielen. z.B., \(\sqrt{737} = 75 \frac{7}{150}\). b) z.B. Cardano, Bombelli mit Beispielen aus Tartaglia, etwa \(\root 3\of{79507} = 43.\) 3. Weitere Methoden zu Wurzelausziehen a) auf \(N = a^2+r\), b) auf \(N = a^3 + r\) beruhend. 4. Geometrische Methoden, beruhend auf einem im Halbkreis beschriebenen Dreieck.
scientific article; zbMATH DE number 1139963