A note on linear topologies
type: Item
instance of: scholarly article
title: A note on linear topologies
zbMATH Open document ID: 0901.13023
author: Mohamed Tabaâ
published in: Proceedings of the Japan Academy. Series A
publication date: 1998-06-21T00:00:00Z
review text: Si \(K\) est le corps des fractions d'un anneau commutatif unitaire et intègre \(A\), et \(A^*\) sa quasi-clôture intégrale, on suppose que \(A/ {\mathfrak a}\) est semi-local pour tout idéal propre \({\mathfrak a}\) de \(A\), et que pour tout élément non nul \(p\) du spectre de \(A\) la topologie linéaire \(\tau_p\) sur \(K\), pour laquelle les idéaux non nuls de \(p\) forment un système fondamental de voisinages de 0, est définie par une valuation de \(A\). L'A. démontre que \(A^*\) est un anneau de dimension au plus égale à 1 vérifiant des propriétés analogues à celles imposées à \(A\), et que toute topologie sur \(K\) séparée, non discrète et \(A\)-linéaire est borne supérieure des topologies \(\tau_m\), où \(m\) est un idéal maximal de \(A\). Cela lui permet de relever une légère erreur commise par \textit{M. Abouabdillah} dans un article de 1983.
Mathematics Subject Classification ID: 13J20
Mathematics Subject Classification ID: 12J20
zbMATH DE Number: 1143823
zbMATH Keywords: integral domain
zbMATH Keywords: integral quasi-closure
zbMATH Keywords: linear topology
reviewed by: Henri Mascart
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: pjaa.73.73
OpenAlex ID: W2126244310
cites work: Topologies de corps A linéaires
cites work: Q4168695
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cites work: Q3137901
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cites work: Q5585451
cites work: The Completion of Prufer Domains
cites work: Q4777431
cites work: Sur une Conjecture de Krull en Theorie des Valuations
cites work: On topological fields
DOI: 10.3792/PJAA.73.73
description: scientific article; zbMATH DE number 1143823