Boundary value problems in \(\mathbb{C}\) and \(\mathbb{C}^n\)
Randwertprobleme, welche auf \(\mathbb{C}\) ohne Zusatzbedingungen lösbar sind, können auf \(\mathbb{C}^n\) i.a. nur unter zusätzlichen Voraussetzungen gelöst werden. Als Beispiel dafür wird in der vorliegenden Arbeit das Schwarzsche Problem auf Polyzylindern für holomorphe Funktionen sowie für Lösungen des inhomogenen Cauchy-Riemann Systems behandelt. Desweiteren werden das Dirichlet Problem für inhomogene pluriharmonische Differentialgleichungssysteme, ein überbestimmtes System auf \(\mathbb{C}^2\) mit Riemann-Hilbertschen Randbedingungen sowie ein Randwertproblem für die Spannungskomponenten in der ebenen orthotropen Elastizitätstheorie behandelt.
inhomogeneous pluriharmonic differential equations
scientific article; zbMATH DE number 1145959