Algebraic values of analytic functions.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Algebraic values of analytic functions.
zbMATH Open document ID: 1062.11049
DOI: 10.1016/S0377-0427(03)00637-X
published in: Journal of Computational and Applied Mathematics
publication date: 2003-11-20T00:00:00Z
review text: L'Auteur rend compte de résultats recents, et de leur contexte, dans le domaine des valeurs algébriques prises par des fonctions analytiques transcendantes en des points algébriques: \textit{A.~Surroca} [C. R. Math., Acad. Sci. Paris 334, No.~9, 721--725 (2002; Zbl 1013.11037)] estime le nombre de nombres algébriques de degré et hauteur bornés en lesquels une fonction analytique transcendante prend des valeurs algébriques de degré et hauteur bornés. D. Delbos établit des critères de transcendance pour des fonctions entières d'une ou plusieurs variables complexes, qui sont des variantes du théorème de \textit{E. Bombieri} [Invent. Math. 10, 267--287 (1970; Zbl 0214.33703)] généralisant le critère de Schneider-Lang. Enfin, l'Auteur montre comment ramener la preuve de l'indépendance algébrique de logarithmes de nombres algébriques à celle de l'indépendance linéaire de valeurs de polylogarithmes multiples en des points algébriques.
Mathematics Subject Classification ID: 11J81
Mathematics Subject Classification ID: 33B30
zbMATH DE Number: 2006439
zbMATH Keywords: algebraic values
zbMATH Keywords: analytic transcendental functions
zbMATH Keywords: transcendence criterion
zbMATH Keywords: diophantine analysis
Wikidata QID: Q57377777
author: Michel Waldschmidt
reviewed by: François Gramain
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 2006439