Petersson norms and liftings of Hilbert modular forms
Vergleiche der Norm einer Modulform mit der Norm ihrer Liftung zu einer Hilbertschen Modul\-form (Saito-Kurokawa-Liftung) durch \textit{M. Furusawa} [Math. Ann. 267, 543--548 (1984; Zbl 0519.10020)] und \textit{W. Kohnen} [J. Reine Angew. Math. 357, 96--100 (1985; Zbl 0547.10026)] zeigten, dass sich diese Normen bis auf triviale Faktoren nur um einen algebraischen Zahlenfaktor aus einem ganz bestimmten Körper unterscheiden. In Verallgemeinerungen, etwa bei \textit{G. Shimura} [Arithmeticity in the theory of automorphic forms (Mathematical Surveys and Monographs 82, AMS, Providence RI) (2000; Zbl 0967.11001)] trat dann an Stelle der Norm der Liftung ein spezieller Wert einer \(L\)-Reihe auf. Verf. erweitert die Resultate der Arbeiten von Furusawa und beweist insbesondere eine Verallgemeinerung des Satzes 28.8 des erwähnten Buches von Shimura über den Zahlenfaktor, indem er das Verhalten unter Galoistransformationen ermittelt.
scientific article; zbMATH DE number 2081160
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