Praktische Verfahren der Gleichungsauflösung. I, II.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Praktische Verfahren der Gleichungsauflösung. I, II.
zbMATH Open document ID: 55.0305.01
author: R. von Mises
author: Hilda Pollaczek-Geiringer
published in: Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM)
publication date: 1929-01-01T00:00:00Z
review text: Eingehende Untersuchung der Konvergenzbedingungen des Iterationsverfahrens zur Lösung von Gleichungen mit einer und von linearen Gleichungssystemen mit mehreren Unbekannten. Während im letzten Fall das Iterationsverfahren in Gesamtschritten -Konvergenzbedingungen und Fehlerabschätzung der Näherungswerte werden angegeben -- nicht immer konvergent ist, führt die Iteration in Einzelschritten, eventuell nach gewissen Umformungen, immer zum Ziel und ist sogar stets ohne weiteres bei Gleichungen, die aus einem Minimumproblem hervorgehen, anwendbar. Weiter wird durch sinngemäße Übertragung des bekannten Verfahrens von \textit{Vianello} zur Bestimmung des kleinsten Eigenwertes bei Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen eine Methode zur Bestimmung des kleinsten Eigenwertes in einem System homogener linearer Gleichungen mit einem Parameter gewonnen. Zur Bestimmung der höheren Eigenwerte, wo diese Methode versagt, wird ein anderes Verfahren entwickelt.
zbMATH DE Number: 2570429
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: zamm.19290090105
OpenAlex ID: W4205370808
DOI: 10.1002/ZAMM.19290090105
description: scientific article; zbMATH DE number 2570429