Praktische Verfahren der Gleichungsauflösung. I, II.
Eingehende Untersuchung der Konvergenzbedingungen des Iterationsverfahrens zur Lösung von Gleichungen mit einer und von linearen Gleichungssystemen mit mehreren Unbekannten. Während im letzten Fall das Iterationsverfahren in Gesamtschritten -Konvergenzbedingungen und Fehlerabschätzung der Näherungswerte werden angegeben -- nicht immer konvergent ist, führt die Iteration in Einzelschritten, eventuell nach gewissen Umformungen, immer zum Ziel und ist sogar stets ohne weiteres bei Gleichungen, die aus einem Minimumproblem hervorgehen, anwendbar. Weiter wird durch sinngemäße Übertragung des bekannten Verfahrens von \textit{Vianello} zur Bestimmung des kleinsten Eigenwertes bei Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen eine Methode zur Bestimmung des kleinsten Eigenwertes in einem System homogener linearer Gleichungen mit einem Parameter gewonnen. Zur Bestimmung der höheren Eigenwerte, wo diese Methode versagt, wird ein anderes Verfahren entwickelt.
scientific article; zbMATH DE number 2570429