Mechanik der plastischen Formänderung von Kristallen.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Mechanik der plastischen Formänderung von Kristallen.
zbMATH Open document ID: 54.0877.01
author: R. von Mises
published in: Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM)
publication date: 1928-01-01T00:00:00Z
review text: Versuche über die plastische Verformung von Kristallen, die von mehreren Seiten durchgeführt worden sind, regten Verf. an, seine Theorie des Fließens isotroper Körper (1913; F. d. M. 44, 918 (JFM 44.0918.*)-919) auf den allgemeinen Fall anisotroper Körper zu erweitern. Die Fließbedingung besteht gemäß\ dem Verhalten fester Körper darin, daß\ eine bestimmte Funktion der sechs Spannungskomponenten während des Fließens konstant bleibt, wobei diese Funktion den beiden Invarianzbedingungen genügen muß\, einmal ungeändert zu bleiben, wenn man den Spannungstensor durch Hinzufügen eines allseitig gleichen Druckes verändert, und andererseits, wenn man von einem Koordinatensystem zu einem kristallographisch gleichberechtigten übergeht. Wird die Fließfunktion entsprechend der von Verf. für isotrope Körper aufgestellten Fließbedingung als quadratische Form in den Spannungskomponenten angesetzt, so treten darin, da wegen der ersten Invarianzbedingung nur die Differenzen der Normalspannungen eingehen können, und die Zahl der unabhängigen Veränderlichen also 5 beträgt, 15 Koeffizienten auf. Indessen sind diese 15 Konstanten bzw. ihre 14 Verhältnisse nur bei triklinen Kristallen voneinander unabhängig, da nur für diese das Koordinatensystem eindeutig festgelegt ist. Für die anderen Kristallformen nimmt wegen der zweiten Invarianzbedingung die Anzahl der unabhängigen Koeffizienten mit wachsender Symmetrie des Kristalls ab. Beim isotropen Körper, wo die Form invariant gegenüber allen orthogonalen Transformationen sein muß\, kommt man auf die früher von Verf. aufgestellte Fließfunktion zurück, die von jeder Materialkonstanten frei ist, während beim regulären System eine und beim hexagonalen System zwei Materialkonstanten in den Koeffizienten auftreten. man sich nicht auf diesen Ansatz der Fließfunktion festlegen, so hat man, um die allgemeinste mögliche Form der Fließfunktion zu erhalten, aus den Spannungskomponenten die einfachsten voneinander unabhängigen Ausdrücke zu bilden, die In…
zbMATH DE Number: 2579142
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: zamm.19280080302
OpenAlex ID: W2064867442
DOI: 10.1002/ZAMM.19280080302
description: scientific article; zbMATH DE number 2579142