Sur le principe de la condensation de singularités.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur le principe de la condensation de singularités.
zbMATH Open document ID: 53.0243.02
published in: Fundamenta Mathematicae
publication date: 1927-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/215139
review text: Hankels Prinzip der Verdichtung der Singularitäten wird hier (zur Vermeidung spezieller Kunstgriffe bei der Anwendung) zurückgeführt auf zwei allgemeine Sätze der Funktionalrechnung (und zwar über lineare Funktionale eines vollständigen, metrischen, vektoriellen Raumes). Der zweite dieser Sätze lautet: Es sei \(\{u_{pq}(x)\}\) eine Doppelfolge von linearen Funktionalen; wenn zu jedem \(p\) ein \(x_p\) gehört, für welches die einfache Folge \lower 5pt\hbox{\( \Bigl\{{\textstyle u_{pq}(x_p)\atop q\to\infty}\Bigr\}\)} divergiert, dann existiert ein (von \(p\) unabhängiges) \(x\), für welches alle einfachen Folgen \lower 5pt\hbox{\(\Bigl\{{\textstyle u_{pq}(x)\atop q\to\infty}\Bigr\}\)} divergieren. -- Zum Schluß werden illustrierende Anwendungen auf die Theorie der orthogonalen Reihen (speziell auch der Fourierreihen) gegeben (IV 3 D, IV 7).
zbMATH DE Number: 2581680
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W898442795
DOI: 10.4064/FM-9-1-50-61
author: Stefan Banach
author: Hugo Steinhaus
description: scientific article; zbMATH DE number 2581680