The physical interpretation of the quantum dynamics.
type: Item
instance of: scholarly article
title: The physical interpretation of the quantum dynamics.
zbMATH Open document ID: 53.0846.01
author: Paul Dirac
publication date: 1927-01-01T00:00:00Z
review text: Es wird eine allgemeine, die Heisenberg-Born-Jordansche Matrizen- und die Schrödingersche Wellenmechanik umfassende Theorie der Quantenerscheinungen gegeben, die sich seither unter dem Namen ``Transformationstheorie'' allgemein durchgesetzt hat. Die wichtigen Begriffsbildungen von der nicht-gleichzeitigen Beobachtbarkeit kanonisch konjugierter Größen, sowie die statistischen Formeln, die die weitestgehenden Aussagen über die Zusammenhänge zwischen nicht gleichzeitig beobachtbaren Größen liefern, werden aufgestellt und in den Rahmen der einheitlichen allgemeinen Theorie eingegliedert. Mathematisch kommen die unitär-linearen Transformationen, die die Hermiteschen Matrizen der verschiedenen physikalischen Größen ineinander überführen, zu voller Geltung. Es ist noch hervorzuheben, daß hier in voller Konsequenz die Methode des Verf. zur Geltung kommt, die mit ``uneigentlichen'' Funktionen operiert. Es ist im wesentlichen die Fiktion, daß jede lineare Funktionaloperation \[ f(q)\to \sigma f(q) = g(q) \] als Integraloperation \[ g(q) = \int \sigma(q, q')f(q')\,dq' \] aufgefaßt werden kann. (Dies ist in Wirklichkeit schon bei der identischen Operation unmöglich, und erst recht bei allen Differentialoperationen, also gerade bei den in der Quantenmechanik wichtigen Fällen.) Die Arbeiten des Verf. zeigen, daß eine geschickte Verwendung dieses, mathematisch mehr als bedenklichen Tricks bei vielen Operatoren-Betrachtungen rasch und bequem ans Ziel führt. Immerhin kann die allgemeine Theorie auch ohne ihre Heranziehung aufgebaut werden. Sie wird dadurch nicht komplizierter, und schließt sich befriedigenderweise an das wahre mathematische Äquivalent der Quantenmechanik, die Operatorentheorie im Hilbertschen Raume an (vgl. J. v. Neumann; Nachrichten Göttingen 1927, 1-57; F. d. M. 53, 848 (JFM 53.0848.*)). Verwandte Untersuchungen führten unabhängig London und Jordan aus.
zbMATH DE Number: 2584500
reviewed by: John von Neumann
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: rspa.1927.0012
OpenAlex ID: W2117008142
Wikidata QID: Q54211835
DOI: 10.1098/RSPA.1927.0012
published in: Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences
description: scientific article; zbMATH DE number 2584500