Mathematical notes. I: On transfinite cardinals.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Mathematical notes. I: On transfinite cardinals.
zbMATH Open document ID: 52.0194.03
author: J. E. Littlewood
published in: Journal of the London Mathematical Society
publication date: 1926-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/46944
review text: \(A\) sei eine Menge der Mächtigkeit \(a\); es gebe eine Menge von paarweise fremden, nicht leeren Teilmengen von \(A\), die die Mächtigkeit \(B\) besitzt. Um daraus auf \(a \geqq b\) schließen zu können, braucht man das Auswahlaxiom oder eine damit äquivalente Forderung. Verf. zeigt aber ohne Auswahlaxiom: \(2^a \geqq 2^b\). Daraus zieht Verf. die beiden Folgerungen: Für eine unendliche Kardinalzahl \(\mu\) gilt nicht nur \(2^{2^\mu}\geqq\aleph_0\) sondern sogar \(2^{2^\mu} \geqq2^{\aleph_0} > \aleph_0\). Für \(c ={}\)Mächtigkeit des Kontinuums gilt \(2^c \geqq2^{\aleph_1}\). Der Inhalt der Note ist in das vorstehend besprochene Buch aufgenommen worden.
zbMATH DE Number: 2586035
reviewed by: Erika Dr. Pannwitz
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2052913334
DOI: 10.1112/JLMS/S1-1.4.193B
description: scientific article; zbMATH DE number 2586035