Eine neue Behandlung der ersten Randwertaufgabe für \(\Delta u = 0\).
type: Item
instance of: scholarly article
title: Eine neue Behandlung der ersten Randwertaufgabe für \(\Delta u = 0\).
zbMATH Open document ID: 49.0340.01
DOI: 10.1007/BF01192395
published in: Mathematische Zeitschrift
publication date: 1923-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/167745
review text: Aus der Gesamtheit der stetigen Funktionen zweier unabhängigen Variablen werden die folgenden zwei Klassen herausgegriffen: die ``Oberfunktionen'' und die ``Unterfunktionen'', d. h. solche Funktionen, deren Wert in einem beliebigen Punkte oberhalb bzw. unterhalb des Poissonschen Integrals für einen beliebigen Kreis \(K\) um diesen Punkt liegt (neben gewissen Ungleichungen für den Rand des zu betrachtenden Gebietes). Diese Funktionen haben je eine der Eigenschaften der Potentialfunktion: Das Minimum bzw. das Maximum der Funktion liegt auf dem Rande, mit Hilfe dieser Eigenschaft gelingt es, die Lösung der Randwertaufgabe als untere Grenze aller Oberfunktionen darzustellen, wobei die einzige Schwierigkeit der Nachweis ist, daß die Grenzfunktion wirklich die Randbedingungen erfüllt.
Mathematics Subject Classification ID: 35Jxx
zbMATH DE Number: 2598573
Wikidata QID: Q55919074
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2067951071
author: Oskar Perron
description: scientific article; zbMATH DE number 2598573