Über die Relativklassenzahl gewisser relativ-quadratischer Zahlkörper.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Über die Relativklassenzahl gewisser relativ-quadratischer Zahlkörper.
zbMATH Open document ID: 48.0171.01
DOI: 10.1007/BF02940578
author: K. Reidemeister
published in: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg
publication date: 1921-01-01T00:00:00Z
review text: Hecke hat die Anzahl der Idealklassen derjenigen totalimaginären biquadratischen Zahlkörper, welche aus einem reell quadratischen Körper \(K\) durch Adjunktion der Quadratwurzel \(\sqrt\delta\) einer Zahl \(\delta\) aus \(K\) entstehen, explizit als elementare arithmetische Funktion von \(\sqrt\delta\) und der Klassenzahl von \(K\) ausgedrückt. Der Verf. erreicht ein analoges Resultat für diejenigen total-imaginären bikubischen Körper, die einen total-reellen kubischen Unterkörper \(K\) enthalten, die also durch Adjunktion der Quadratwurzel \(\sqrt\delta\) aus einer geeigneten, in \(K\) gelegenen total-negativen Zahl \(\delta\) zu \(K\) entstehen. Der Beweis für die in der Einleitung ausgesprochene Behauptung über beliebige, also auch \textit{nicht} total-imaginäre bikubische Körper wird im Text nicht angedeutet und dürfte wohl noch weitere analytische Hilfsmittel benötigen.
zbMATH DE Number: 2600803
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf02940578
OpenAlex ID: W2319867730
description: scientific article; zbMATH DE number 2600803