Über zwei Sätze von G. H. Hardy.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Über zwei Sätze von G. H. Hardy.
zbMATH Open document ID: 48.0184.01
DOI: 10.1007/BF01494394
published in: Mathematische Zeitschrift
publication date: 1922-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/167716
review text: Es mögen \(\varDelta(x)\) und \(P(x)\) die in dem Referat über \textit{G. H. Hardy} [Proc. Lond. Math. Soc. (2) 15, 192--213 (1916; JFM 46.0262.01)] erklärte Bedeutung haben. Verf. beweist, daß in dem loc. cit. genannten Resultat das \(+\varepsilon\) gestrichen werden kann. Ferner verschärft er die Hardyschen Resultate \[ \int_1^x\varDelta^2(\tau)\,d\tau = O(x^{\frac32+\varepsilon}), \qquad \int_1^x P^2(\tau)\, d\tau = O(x^{\frac32+\varepsilon}), \] zu \[ \int_1^x\varDelta^2(\tau)\,d\tau = \alpha x^{\frac32}+ O(x^{\frac54+\varepsilon}), \qquad \int_1^x P^2(\tau)\,d\tau = \beta x^{\frac 32}+ O(x^{\frac54+\varepsilon}), \] wo \(\alpha\) und \(\beta\) bestimmte positive Konstanten sind.
Mathematics Subject Classification ID: 11N37
zbMATH DE Number: 2600832
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W76749333
author: Harald Cramér
description: scientific article; zbMATH DE number 2600832