Zahlentheoretische Sätze aus der Gruppentheorie.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Zahlentheoretische Sätze aus der Gruppentheorie.
zbMATH Open document ID: 47.0092.01
DOI: 10.1007/BF01203150
published in: Mathematische Zeitschrift
publication date: 1919-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/167533
review text: Gegeben sei ein algebraischer Körper \(K\), der ein in dem Grundkörper \(k\) Galoisscher ist und in diesem Bereich die Gruppe \(\mathfrak G\) mit den Elementen \(E, A, B, \dot s\) besitzt. Jedem Element sei eine Matrix mit nicht verschwindender Determinante \(M_S\) zugeordnet. Die konjugiert algebraischen Matrizen seien \(M_S^T(T = E, A, \dot s)\). Falls diese Matrizen dem Gruppengesetz gehorchen, \(M_S^TM_T=M_{ST}\), so gibt es eine Matrix \(M\) dergestalt, daß\ \(M_S = (M_S)^{-1}M\) ist. Als Anwendung ergibt sich der Satz: Eine irreduzible Substitutionsgruppe ungeraden Grades mit reellem Charakterensystem läßt sich stets so transformieren, daß\ ihre Koeffizienten dem Körper der Charaktere angehören. (II 8.)
zbMATH DE Number: 2605807
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2005038442
author: Andreas Speiser
description: scientific article; zbMATH DE number 2605807