Sur les fonctions convexes mesurables.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur les fonctions convexes mesurables.
zbMATH Open document ID: 47.0235.03
published in: Fundamenta Mathematicae
publication date: 1920-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/212595
review text: Es wird zunächst ein neuer Beweis des Satzes von Jensen (Acta Math. 30, 175; F. d. M. 37, 422 (JFM 37.0422.*), 1906) gegeben, daß\ jede im Intervall \([a, b]\) konvexe, nach oben beschränkte Funktion im Innern von \([a, b]\) stetig ist. Sodann wird dasselbe bewiesen für eine in \([a, b]\) meßbare, konvexe Funktion. Hieraus folgt dann wieder der in der zweit-vorstehend besprochenen Arbeit angegebene Satz über die Funktionalgleichung \(f(x + y) = f (x) + f (y).\)
zbMATH DE Number: 2606290
author: Wacław Sierpiński
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W1201872488
DOI: 10.4064/FM-1-1-125-128
description: scientific article; zbMATH DE number 2606290