On the summability of \textit{Fourier}'s series.
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the summability of \textit{Fourier}'s series.
zbMATH Open document ID: 44.0302.01
author: G. H. Hardy
published in: Proceedings of the London Mathematical Society. Second Series
publication date: 1913-01-01T00:00:00Z
review text: Im Anschluß an Arbeiten von \textit{W. H. Young} (vgl. F. d. M. 43, 324 (JFM 43.0324.*), 1912) wird für die zu einer summierbaren Funktion gehörige \textit{Fourier}-Reihe \[ \frac12\,a_0 +\sum(a_n \cos nx + b_n \sin nx) \] bewiesen: 1. Sie ist für jedes positive \(\delta\) ``fast überall'' summierbar \((C,\delta)\). 2. Für die \(n\)-te Partialsumme \(s_n\) gilt ``fast überall'' die Abschätzung \[ s_n = o(\log n). \] 3. Die Reihe \[ \sum^\infty_{n=2}\;\frac{a_n\cos nx+b_n\sin nx}{\log n} \] konvergiert ``fast überall''.
zbMATH DE Number: 2621159
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s2-12.1.365
OpenAlex ID: W2027283541
Wikidata QID: Q105752976
DOI: 10.1112/PLMS/S2-12.1.365
description: scientific article; zbMATH DE number 2621159