Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski. Unter Mitwirkung von Andreas Speiser und Hermann Weyl, herausgegeben von David Hilbert. Band I, II
type: Item
instance of: scholarly article
title: Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski. Unter Mitwirkung von Andreas Speiser und Hermann Weyl, herausgegeben von David Hilbert. Band I, II
zbMATH Open document ID: 42.0023.03
publication date: 1911-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.hti.umich.edu/cgi/t/text/text-idx
review text: Dieses Werk enthält in zwei Bänden die sämtlichen Abhandlungen von \textit{Minkowski} mit Ausnahme der in Buchform erschienenen ``Geometrie der Zahlen'' und der ``Diophantischen Approximationen''. Die Abhandlungen verteilen sich im wesentlichen auf vier Gebiete: die Theorie der quadratischen Formen, die vom Verf. selbst geschaffene Geometrie der Zahlen, die Geometrie und die Physik. Ein umfangreiches Manuskript über die Theorie der konvexen Körper, insbesondere die Begründung des Oberflächenbegriffes für sie, wird hier zum erstenmal veröffentlicht. Die von \textit{Minkowski} in französischer Sprache veröffentlichten Abhandlungen sind, wo ein deutsches Original vorhanden war, deutsch gedruckt worden. Besondere Sorgfalt wurde auf die französische Preisarbeit verwendet. Diese kurze Anzeige im Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 20, 72 von \textit{D. Hilbert} genügt zur Kennzeichnung des Inhaltes der beiden Bände. Im ersten Bande ist S. v--xxxi die schöne Gedächtnisrede abgedruckt, die \textit{Hilbert} seinem verstorbenen Freunde gehalten hat (1909, JFM 40.0036.05). Der erste Band enthält die Nummern I--XVIII, der zweite die Nummern XIX--XXXIII der Abhandlungen. Über die bisher unveröffentlichte Abhandlung Nr. XXV ``Theorie der konvexen Körper, insbesondere Begründung ihres Oberflächenbegriffs'' (Bd. 2, 131--229) wird in einer Fußnote berichtet: ``Diese bisher unveröffentlichte Abhandlung, die sich im Nachlaß\ gefunden hat, ist der erste Teil eines größeren Werkes über die Theorie der konvexen Körper. Vom zweiten Teil sind nur wenige Paragraphen ausgeführt, deren Resultate, wenn auch nach anderen Methoden abgeleitet, in die Abhandlung: Volumen und Oberfläche übergegangen sind.'' Die Definition der konvexen Körper in \S 1 der Arbeit lautet: ``Eine Punktmenge soll ein konvexer Körper heißen, wenn sie 1. mit einer beliebigen Geraden jedesmal, sei es eine endliche Stecke, sei es einen Punkt, sei es keinen Punkt gemein hat und 2. nicht ganz in einer Ebene ge…
Mathematics Subject Classification ID: 01A75
zbMATH DE Number: 2628371
MaRDI profile type: Publication
author: Hermann Minkowski
description: scientific article; zbMATH DE number 2628371