Der Begriff der Grenze.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Der Begriff der Grenze.
zbMATH Open document ID: 42.0265.02
DOI: 10.1007/BF01456930
published in: Mathematische Annalen
publication date: 1912-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/158519
review text: Es handelt sich um eine axiomatische Definition des Limesbegriffes, d. h. um die Aufstellung eines vollständigen Systems voneinander unabhängiger Axiome, dem der gewöhnliche Limesbegriff und kein anderes ``Summationsverfahren'' genügt. Es wird dazu die Menge \(\varOmega\) aller Folgen \(\{a_n\}\) betrachtet und eine Untermenge \(M\) aus ihr gewählt. Einer jeden Folge \(\{a_n\}\) aus \(M\) wird eine wohlbestimmte Zahl \(a=f\{a_n\}\) zugeordnet, sodaß \(f\) als das ``Summationsverfahren'' anzusehen ist. Es wird dann ein System von 7 Axiomen bezüglich \(M\) und \(f\) aufgestellt und gezeigt, daß die gebräuchliche Definition des Limes und keine andere ihr genügt, sowie daß\ die Axiome voneinander uanbhängig sind und ein vollständiges System bilden.
zbMATH DE Number: 2629409
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2077485055
author: Hugo Steinhaus
description: scientific article; zbMATH DE number 2629409