Sur la définition de l'aire d'une surface courbe.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur la définition de l'aire d'une surface courbe.
zbMATH Open document ID: 41.0330.01
author: E. Goursat
publication date: 1910-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/86241
review text: Es sei \(\Sigma\) eine durch die Gleichungen \[ x=f(u,v),\;y=\varphi (u,v),\;z=\psi (u,v) \] erklärte Fläche. Über die Funktionen \(f, \varphi ,\psi\) werden folgende Voraussetzungen gemacht. Sie sind in einem im Endlichen der Ebene \((u, v)\) gelegenen Gebiete \(R\) nebst ihren Ableitungen erster Ordnung stetig. Die drei Funktionaldeterminanten \[ \frac{D(y,z)}{D(u,v)},\;\frac{D(z,x)}{D(u,v)},\;\frac{D(x,y)}{D(u,v)} \] verschwinden in keinem Punkte von \(R\) gleichzeitig. Es wird bewiesen, daß \(\Sigma\) in eine endliche Anzahl von Stücken \(\sigma_1, \sigma_2, \dots , \sigma_n\) zerlegt werden kann, so daß, wenn man \(\sigma_i\) \((i = 1, \dots ,n)\) auf irgendeine seiner Tangentialebenen projiziert, die Projektion die Ebene nirgends doppelt bedeckt.
zbMATH DE Number: 2633524
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2584319869
DOI: 10.24033/BSMF.854
published in: Bulletin de la Société mathématique de France
description: scientific article; zbMATH DE number 2633524