Sur une classe de figures d'équilibre d'un liquide en rotation.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur une classe de figures d'équilibre d'un liquide en rotation.
zbMATH Open document ID: 40.0772.01
published in: Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. Troisième Série
publication date: 1909-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/81278
review text: In den beiden großen Arbeiten ``Sur leg figures d'équilibre peu différentes des ellipsoïdes d'une masse liquide homogène douée d'un mouvement de rotation'' (vgl. vorstehendes Referat (JFM 40.0770.02)) hat der Verf. seine Untersuchung unter der Voraussetzung gewisser Beschränkungen in bezug auf die in Betracht kommenden Funktionen durchgeführt. In der vorliegenden Arbeit wird nachgewiesen, daß außerhalb dieser den Funktionen auferlegten Beschränkungen keine Lösungen bestehen. Daher faßt der Verf. die Ergebnisse seiner Untersuchungen so zusammen: ``\textit{Tschebyschev} wollte bei Stellung der Aufgabe wissen, was dann geschieht, wenn die Winkelgeschwindigkeit bei stetiger Zunahme den Wert erreicht, für den die beiden \textit{Maclaurin}schen Ellipsoide verschmelzen. Wenn die Winkelgeschwindigkeit weiter wächst, bestehen bekanntlich (s. oben) ellipsoidische Gleichgewichtsfiguren nicht mehr. Man wußte aber nicht, ob sie sich nicht in gewisse nicht ellipsoidische, von den Ellipsoiden wenig verschiedene Gleichgewichtsgestalten umwandeln, und dies wollte \textit{Tschebyschev} wissen. Ich habe in meiner Arbeit (I, Nr. 72) gezeigt, daß unter der von mir eingeführten zusätzlichen Hypothese derartige Gleichgewichtsgestalten unmöglich sind. Nunmehr darf man also ohne Vorbehalt sicher sein, daß keine existieren. Hiermit kann die von \textit{Tschebyschev} aufgeworfene Frage als vollständig beantwortet angesehen werden.''
Mathematics Subject Classification ID: 76A05
Mathematics Subject Classification ID: 76U05
zbMATH DE Number: 2638686
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2600469626
DOI: 10.24033/ASENS.611
author: Aleksandr Lyapunov
description: scientific article; zbMATH DE number 2638686