Problème du mouvement d'une masse fluide incompressible de la forme ellipsoïdale dont les parties s'attirent suivant la loi de \textit{Newton} (Suite).
type: Item
instance of: scholarly article
title: Problème du mouvement d'une masse fluide incompressible de la forme ellipsoïdale dont les parties s'attirent suivant la loi de \textit{Newton} (Suite).
zbMATH Open document ID: 40.0813.01
published in: Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. Troisième Série
publication date: 1909-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/81274
review text: Schluß der Abhandlung, deren Anfang in der Novembernummer des Vorjahres S. 469-528 erschienen ist (F. d. M. 39, 804, 1908, JFM 39.0804.02). Nachdem gemäß der Einleitung in dem Referate des vorangehenden Bandes der Fortschritte schon eine Übersicht über den Inhalt der ganzen Arbeit gegeben ist, erübrigt es nur, einige Ergänzungen zu jenem Referate zuzufügen. Als Ergebnis des im Vorjahre erschienenen ersten Teiles (Kap. I und II) bezeichnet der Verf. die Sätze: ``Die einzigen möglichen Fälle der Bewegung einer inkompressiblen Flüssigkeitsmasse, deren Teile sich nach dem \textit{Newton}schen Gesetze anziehen, und deren freie Oberfläche unter dem konstanten äußeren Drucke die Form eines Drehellipsoids behält, sind die folgenden: 1. Die \textit{Dirichlet}sche Bewegung, möglich ebensowohl für ein abgeplattetes, wie für ein verlängertes Ellipsoid. 2. Zwei in Nr. 10 (S. 524-527) des ersten Teiles der Abhandlung angegebene Fälle der Bewegung, die nur für ein verlängertes Ellipsoid möglich sind und nach einer vorher angegebenen Weise auf stationäre Bewegungen zurückkommen. Diese drei Fälle sind für ein Drehellipsoid die einzig möglichen; es gibt also keine anderen, von ihnen verschiedenen. Das dritte Kapitel, das in dem vorliegenden zweiten Teile der Arbeit enthalten ist, behandelt, wie schon im vorjährigen Referat angegeben ist, die Bewegung des Flüssigkeitsellipsoids mit drei ungleichen Achsen. Zuerst wird der Fall erledigt, bei welchem das Flüssigkeitsellipsoid während der Bewegung die Größe seiner Achsen nicht ändert (S. 275-315). Als erstes Resultat ergibt sich: Die einzigen möglichen Fälle der Bewegung der durch eine ellipsoidische Oberfläche begrenzten Flüssigkeit, wenn das Ellipsoid sich wie ein fester Körper um seinen Mittelpunkt dreht, sind die folgenden: Zwei von \textit{Riemann} angegebene Fälle der Bewegung, welche für das Ellipsoid mit drei ungleichen Achsen stattfinden, und ein besonderer Fall der \textit{Dirichlet}schen Bewegung, der an besondere Bedingungen g…
zbMATH DE Number: 2638795
author: V. A. Steklov
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2601486904
DOI: 10.24033/ASENS.607
description: scientific article; zbMATH DE number 2638795