The propagation of groups of waves in dispersive media, with application to waves on water produced by a travelling disturbance.
type: Item
instance of: scholarly article
title: The propagation of groups of waves in dispersive media, with application to waves on water produced by a travelling disturbance.
zbMATH Open document ID: 39.0800.02
author: P. H. Havelock
publication date: 1908-01-01T00:00:00Z
review text: Nimmt man an, daß ein Wellenstoß aus einer unendlichen Anzahl von einfachen Wellen ohne Oberschwingungen bestehe, deren Wellenlängen sich um unendlich wenig unterscheiden, deren Fortpflanzungsgeschwindigkeit aber eine Funktion ihrer Wellenlänge ist, so stellt sich die Fortpflanzung der aus allen Einzelwellen resultierenden Gesamtstörung als ein \textit{Fourier}sches Integral dar. Umfassen alle vorkommenden Wellen nur einen kleinen Bereich von Wellenlängen, und gruppieren sie sich um eine zentrale einfache Schwingung so, daß ihre Amplituden nach beiden Seiten sehr schnell abnehmen, so kann man, wie Verf. zeigt, in Näherung das entsprechende \textit{Fourier}sche Integral durch die relgelmäßige Fortpflanzung der Zentralwelle und ein Korrektionsglied ersetzen. Die im Wasser vorkommenden Wellentypen sind nun nach dem Verf. so zusammengesetzt, daß die Amplituden sich in der eben genannten Weise um mehrere solche Maxima gruppieren. Man kann also jede Gruppe in der eben genannten Weise einzeln behandeln und aus den so ermittelten Einzelgrößen der Strömungen die Gesamtstörung und ihre Fortpflanzung zusammensetzen. Verf. wendet diese Methode auf eine Reihe von Beispielen für Wasserwellen an, und zwar erst für linear sich fortpflanzende Tiefseewellen, bei denen nur die Schwere als äußere Kraft auftritt, dann für Oberflächenwellen, mit der Kapillarität als äußerer Kraft, dann für solche Wellen, bei denen beide äußeren Kräfte in Frage kommen, endlich für ringförmig sich fortpflanzende Wellen.
zbMATH DE Number: 2642022
Wikidata QID: Q114630598
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: rspa.1908.0097
OpenAlex ID: W2095367923
DOI: 10.1098/RSPA.1908.0097
published in: Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences
description: scientific article; zbMATH DE number 2642022