Sur quelques points du calcul fonctionnel.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur quelques points du calcul fonctionnel.
zbMATH Open document ID: 37.0348.02
DOI: 10.1007/BF03018603
published in: Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo
publication date: 1906-01-01T00:00:00Z
review text: Die umfangreiche und bedeutsame, eine Fülle neuer Sätze enthaltende Arbeit, die der Verf. der Faculté des sciences zu Paris als ``Thèse'' vorgelegt hat, bildet eine systematische Zusammenfassung und Weiterführung der zahlreichen Einzeluntersuchungen, die der Verf. in den Jahren 1904 und 1905 an verschiedenen Stellen veröffentlicht hat, und über die an diesem Orte berichtet worden ist. [Vgl. Amer. M. S. Trans. 5, 493-499 (F. d. M. 35, 389-390, JFM 35.0389.03); ebenda 6, 134-140 (F. d. M. 36, 449-450, JFM 36.0449.04); ebd. 6, 435-449 (F. d. M. 36, 661, JFM 36.0661.02); Annali di Mat. (3) 11, 187-199 (F. d. M. 36,431-432, JFM 36.0431.03); C. R. 140, 27-29 (F. d. M. 36, 449, JFM 36.0449.02); ebd. 140, 567-568 (F. d. M. 36, 492, JFM 36.0492.01); ebd. 140, 772-774 (F. d. M. 36, 449, JFM 36.0449.03); ebd. 141, 873-875 (F. d. M. 36, 104, JFM 36.0104.01)]. Das Referat über die vorliegende Abhandlung darf sich demgemäß, um nicht in Wiederholungen zu verfallen, darauf beschränken, die allgemeine Gliederung der Abhandlung anzugeben. Nach einer kurzen Einleitung folgen zwei Teile und zwei Noten. Der erste Teil ist theoretischer Natur und betrifft die Einführung des Grenzbegriffs in die abstrakten Mengen. Von den beiden Kapiteln dieses Teiles behandelt das erste: Allgemeine Begriffe über die Mengen von Elementen einer Klasse; die stetigen Operationen; die Reihen stetiger Operationen; die abgeleiteten Mengen. Das zweite Kapitel befaßt sich mit der Definition der Grenze durch die Umgebung, mit den normalen Klassen und mit der Definition der Stetigkeit mittels der Umgebung. Der zweite Teil ist Anwendungen der allgemeinen Theorie gewidmet und umfaßt fünf Kapitel. Im ersten derselben werden die linearen Mengen und die Funktionen einer Veränderlichen, im zweiten die Mengen stetiger Funktionen und die Funktionale behandelt. Das dritte Kapitel betrifft Untersuchungen über Mengen und Funktionen von Punkten eines Raumes mit unendlich vielen Dimensionen, das vierte Funktionen, die im Innern…
zbMATH DE Number: 2647192
Wikidata QID: Q55889698
author: Maurice Fréchet
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 2647192