Beiträge zu den Grundlagen der analytischen Mechanik.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Beiträge zu den Grundlagen der analytischen Mechanik.
zbMATH Open document ID: 37.0692.03
author: J. Farkas
published in: Journal für die Reine und Angewandte Mathematik
publication date: 1906-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/
full work available at URL: https://eudml.org/doc/149243
review text: Insofern man die Mechanik diskreter Massenpunkte nicht bloß als schematische Grundlage für die Mechanik approximativer Bilder von Naturkörpern aufbauen will, sondern vielmehr schon in der Anlage derselben danach trachtet, daß sie einen reellen Inhalt erlange, ist man genötigt, in allen ihren wesentlichen Elementen einen möglichst engen Zusammenhang mit der Wirklichkeit herzustellen. Dies ist aber um so erstrebenswerter, als dadurch die Disposition für eine weitere Entwicklung unserer Kenntnisse an Fruchtbarkeit gewinnt. Bei diesen Betrachtungen skizziert der Verf. fast das ganze Bild, in welchem sich die Anfänge der analytischen Mechanik vermöge der bezüglichen Ansätze darstellen, weil der Einfluß dieser Ansätze sich fast in allen Gebieten jener Anfänge zeigt. Ohne die Berechtigung der üblichen Abstraktionen in Zweifel zu ziehen beabsichtigt er in den Definitionen des ersten Kapitels nur, zweckmäßige Substrate für jene Abstraktionen beizubringen. Da er sich öfter auf seine Abhandlung ``Theorie der einfachen Ungleichungen'' beruft (J. für Math. 124, 1-27; F. d. M. 32, 169, 1901, JFM 32.0169.02), macht er auf die ``Geometrie der Zahlen'' von \textit{Minkowski} aufmerksam, wo ebenfalls die einschränkende Voraussetzung nicht enthalten ist, daß die Anzahl der voneinander unabhängigen Ungleichungen kleiner oder höchstens gleich ist der Anzahl der voneinander unabhängigen determinierenden Funktionen. Der ganze Aufsatz zerfällt in drei Abschnitte: I. Definitionen und Voraussetzungen. II. Reibungslose Zustände. III. Über die Reibung. Wir können hier nur einzelne Punkte besprechen. Als besonders ersprießlich hebt der Verf. den Begriff der ursprünglichen Konstruktion des Zwanges hervor, der sich für die Bestimmung der sprungweisen Fortsetzung eines Zwanges und für die Bestimmung reibender Bewebungen als nützlich bewährt habe. Die hierher gehörigen Arbeiten von \textit{A. Mayer} (Leipz. Ber. 51, 224-244, 245-264; F. d. M. 30, 638, 1899, JFM 30.0638.01 u. JFM 30.0638.02) und \te…
zbMATH DE Number: 2648253
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W4234053839
DOI: 10.1515/CRLL.1906.131.165
description: scientific article; zbMATH DE number 2648253