Sets of independent postulates for the algebra of logic.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sets of independent postulates for the algebra of logic.
zbMATH Open document ID: 35.0087.02
DOI: 10.2307/1986459
published in: Transactions of the American Mathematical Society
publication date: 1904-01-01T00:00:00Z
review text: Die Algebra der Logik hat sich neuerdings, besonders durch die Untersuchungen von E. Schröder und Whitehead, zu einem selbständigen Kalkul herausgebildet. Indem sich der Verf. auf einen rein abstrakten Standpunkt stellt, will er zeigen, wie diese Algebra aus einem System von Grundbegriffen und Postulaten, die voneinander unabhängig sind, entwickelt werden kann, so daß die übrigen Sätze durch rein formelle Prozesse daraus hervorgehen. Mit anderen Worten, es handelt sich um einen rein deduktiven Aufbau der Theorie, ohne jede Rücksicht auf mögliche Anwendungen. Der Verf. stellt drei Systeme von Grundbegriffen und Postulaten auf, denen drei Algebras entsprechen, und weist nach, daß sich die Grundsätze jeder dieser Algebras aus denen jeder der beiden anderen ableiten lassen, so daß die drei Algebras als einander äquivalent anzusehen sind. Zum Schluß\ folgt der Nachweis, daß\ die Grundsätze der Schröderschen Algebra aus jeder der genannten drei Algebras entwickelt werden können.
Mathematics Subject Classification ID: 03-XX
zbMATH DE Number: 2652723
author: Edward V. Huntington
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.2307/1986459
OpenAlex ID: W4251723445
description: scientific article; zbMATH DE number 2652723